Основи стратегії незмінної пропорції
Стратегія незмінної пропорції полягає в розміщенні ставки, що становить певний відсоток від вашого банкролу. Це означає, що розмір ставки постійно змінюватиметься, проте завжди становитиме обраний відсоток від вашого банкролу. Звідти і назва стратегії.
Я покажу на симуляціях, як ця стратегія працює при використанні різних видів і розмірів ставок, щоб ви могли краще зрозуміти вплив цих факторів на ваші шанси на виграш в рулетці.
Читайте далі, щоб отримати відповіді на наступні запитання:
- Які види ставок є найкращими?
- Який розмір ставки дозволить максимізувати шанси на виграш?
- Які шанси на отримання великого виграшу при постійному розміщенні однакового відсотка від банкролу?
- Як працює стратегія незмінної пропорції
- Симуляції стратегії незмінної пропорції
- Висновок і рекомендації
Як працює стратегія незмінної пропорції
Стратегія незмінної пропорції, за виключенням одного елементу, є дуже подібною до стратегії незмінної ставки. Різниця полягає у тому, що в стратегії незмінної ставки використовується сталий розмір ставки. Натомість, у стратегії незмінної пропорції розмір ставки коливається, проте використовується сталий розмір відсотка банкролу.
Відповідно, розмір ставки зростатиме, доки гравець буде вигравати. Коли ж гравця починають долати програші, розмір ставки поволі зменшуватиметься, за рахунок чого банкрол буде танути не так швидко, як при стратегії незмінної ставки. Даний механізм авторегуляції робить стратегію незмінної пропорції цікавішою від стратегії незмінної ставки.
ПРИКЛАД
Давайте розглянемо приклад застосування стратегії незмінної пропорції, щоб краще зрозуміти її специфіку. Скажімо, гравець бажає поставити 10 % від банкролу на колір. Він починає зі 100 $ у кишені, тому ставить на червоне 10 $. У випадку виграшу він матиме 110 $ і в наступному раунді ставитиме 11 $. У випадку програшу від матиме 90 $ і наступного разу ставитиме лише 9 $. Гравець дотримується даної стратегії до моменту програшу всього банкролу або до прийняття рішення про припинення гри.
Обидві стратегії, незмінної ставки і незмінної пропорції, мають на меті знайти «золоту середину» між двома протилежностями:
- Висока дисперсія — високі шанси отримання великого виграшу, проте висока імовірність доволі швидко програти все
- Низька дисперсія — менші імовірні виграші, натомість менші (практично мізерні) шанси на швидкий програш
Висока дисперсія досягається шляхом збільшення розміру ставки або вибором серед них більш волатильної. Низька дисперсія досягається шляхом вибору менш волатильних ставок менших розмірів. Ви можете поставити всі гроші на стрейт ап і найімовірніше втратити все за один спін, або ж поставити 1 % від банкролу на колір і досягнути лише незначних відхилень від його початкового розміру, проте таким чином знизити шанси покинути казино з профітом.
Логічно, що найкращий варіант знаходиться десь посередині між цими двома крайнощами і я це покажу на моїх симуляціях.
Заокруглення розмірів ставок і обмеження на розмір мінімальної ставки.
Ви можете зіткнутися з двома потенційними проблемами. За умови розміщення фіксованого відсотка від банкролу розмір ставки часто може бути дробовим. Я рекомендую в такому випадку заокруглювати суму до найближчого цілого числа.
Другою проблемою може стати обмеження на розмір мінімальної ставки у випадку тривалого невезіння. В такому разі просто ставте мінімальну дозволену ставку. У своїх симуляціях я використав саме цей підхід.
Симуляції стратегії незмінної пропорції
Ретельні симуляції є кращим методом перевірити роботу стратегії та відстежити колосальний вплив незначних змін у грі на можливі результати. Я здійснив множинні симуляції застосування різних видів ставок, щоб знайти оптимальний відсоток від банкролу для кожної з них.
Методи і використані змінні
Всі симуляції проведені з використанням мого власного програмного забезпечення, включаючи правила, імовірності і виплати для рулетки з одним зеро без застосування спеціальних правил (таких як En Prison чи La Partage). Якщо ви граєте у класичну європейську рулетку, ваші результати повинні співпадати з моїми симуляціями.
Гравці починали гру зі стартовим банкролом 100 $ і діяли за наступними схемами.
- Вони обирали вид ставки (колір, кут або стрейт ап) і ставили різні суми.
- Розмір ставки становив постійний відсоток від наявного банкролу і заокруглювався до найближчого долара.
- Мінімальна ставка становила 1 $. Якщо розрахований розмір ставки був меншим від 1 $, вони ставили 1 $ все одно.
- Гравці продовжували ставити до моменту програшу всього банкролу або завершення 100 спінів рулетки.
Що стосується видів ставок, я оцінив усі доступні варіанти і зупинився на симуляціях наступних ставок:
- Колір — червоне чи чорне (шанси на виграш: 18/37, коефіцієнт виплат: 2x)
- Кут — чотири номери в одному квадраті (шанси на виграш: 4/37, коефіцієнт виплат: 9x)
- Стрейт ап — один номер (шанси на виграш: 1/37, коефіцієнт виплат: 36x)
Для вищевказаних видів ставок я також перевірив різні варіанти пропорцій — від 1 % до 50 % — розміру банкролу.
У симуляціях я задіяв 1 000 000 гравців. Дана вибірка має забезпечити отримання достовірних результатів з лише незначними статистичними відхиленнями. Проте це не мало би впливати на кінцеві результати.
Аналіз розмірів ставок і симуляцій №1: Колір (червоне чи чорне)
Давайте розпочнемо аналіз симуляцій з оцінки успіхів гравців, що ставили на колір (червоне чи чорне). Це найменш волатильна опція, що буде більш помітно у порівнянні з іншими видами ставок. Поїхали!
| Розмір ставки | % від переможців | Переможці з виграшем 100–200 $ | Переможці з виграшем 200–500 $ | Переможці з виграшем 500–1000 $ | Переможці з виграшем 1000–5000 $ | Переможці з виграшем > 5000 $ | Середня вартість |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 % | 35,5 % | 35,5 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % | 2,7 $ |
| 2 % | 35,4 % | 35,4 % | 0,0054 % | 0 % | 0 % | 0 % | 5,3 $ |
| 3 % | 33,8 % | 33,5 % | 0,3 % | 0 % | 0 % | 0 % | 7,7 $ |
| 4 % | 31,9 % | 30,4 % | 1,4 % | 0 % | 0 % | 0 % | 10,2 $ |
| 5 % | 29,5 % | 26,7 % | 2,8 % | 0,0074 % | 0 % | 0 % | 12,6 $ |
| 10 % | 22 % | 14,1 % | 7 % | 0,75 % | 0,13 % | 0,0002 % | 23,8 $ |
| 20 % | 9,75 % | 3,9 % | 3,9 % | 1 % | 0,8 % | 0,07 % | 42 $ |
| 50 % | 0,137 % | 0,017 % | 0,058 % | 0,028 % | 0,018 % | 0,016 % | 90 $ |
| Розмір ставки | Гравці, які програли все до здійснення 30 спінів | Гравці, які програли все до здійснення 50 спінів | Гравці, які програли все до здійснення 75 спінів | Гравці, які програли все до здійснення 100 спінів |
|---|---|---|---|---|
| 1 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % |
| 2 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % |
| 3 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % |
| 4 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % |
| 5 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % |
| 10 % | 0 % | 0 % | 0,08 % | 0,6 % |
| 20 % | 0,11 % | 2,8 % | 12,5 % | 25,6 % |
| 50 % | 57,2 % | 85 % | 96 % | 99 % |
Як бачите, ставити щоразу 50 % від свого банкролу виявилось надто ризикованою справою, оскільки практично ніхто з цих гравців не дійшов до 100 спінів. Вони втрачали в середньому 90 $ з початкових 100 $, тож вибір цього розміру ставки явно небажаний. Лише 0,137 % гравців закінчили з більшою сумою грошей у порівнянні з початковим банкролом.
Гравці, що ставили у кожній грі 20 % мали набагато кращі шанси дійти до 100 спінів. Майже 75 % з них це вдалося. Шанси на великий виграш також є доволі високими, проте, через надто великий розмір самої ставки (в середньому 42 $), це трохи забагато.
На іншому полюсі вибірки знаходяться гравці, що ставили від 1 % до 4 % наявного банкролу і їм усім вдалося дійти до 100 спінів, проте в такому разі імовірність зірвати великий куш є досить примарною. При виборі ставки розміром 5 % ситуація дещо покращувалася, проте шанси на великий виграш все ще залишались на низькому рівні.
Рекомендований розмір ставки
Найкращим варіантом є вибір ставки розміром 10 % від наявного банкролу. В середньому гравці втрачали 23,8 $ з початкових 100 $, проте шанси на виграш більше 500 $ були досить великими, а також виникала імовірність виграти 1000 $ або навіть 5000 $.
У них були хороші шанси на виграш великої суми і майже всі з них доходили до 100 спінів, оскільки лише 0,6 % втрачали все швидше. Загалом, після 100 спінів22 % гравців закінчували з профітом, а 77 % гравців були в мінусі (але не втратили все).
Аналіз розмірів ставок і симуляцій №2: Ставка на кут (чотири номери)
Ставка на кут має середню дисперсію, тож її можна вважати більш збалансованою. Ви можете це помітити в результатах симуляцій, поданих далі.
| Розмір ставки | % від переможців | Переможці з виграшем 100–200 $ | Переможці з виграшем 200–500 $ | Переможці з виграшем 500–1000 $ | Переможці з виграшем 1000–5000 $ | Переможці з виграшем > 5000 $ | Середня вартість |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 % | 39,7 % | 39,4 % | 0,35 % | 0 % | 0 % | 0 % | 2,7 $ |
| 2 % | 34,6 % | 29,3 % | 5,15 % | 0,09 % | 0,002 % | 0 % | 5,2 $ |
| 3 % | 28,8 % | 20,8 % | 7,2 % | 0,74 % | 0,09 % | 0,002 % | 7,6 $ |
| 4 % | 25,7 % | 16,1 % | 7,7 % | 1,5 % | 0,31 % | 0 % | 10,5 $ |
| 5 % | 20,2 % | 10,9 % | 7,3 % | 1,58 % | 0,54 % | 0 % | 12,4 $ |
| 10 % | 7,8 % | 3,5 % | 2,2 % | 1 % | 0,8 % | 0,0002 % | 25,5 $ |
| 20 % | 0,86 % | 0,38 % | 0,25 % | 0,03 % | 0,16 % | 0,07 % | 32,5 $ |
| 50 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0,016 % | 100 $ |
| Розмір ставки | Гравці, які програли все до здійснення 30 спінів | Гравці, які програли все до здійснення 50 спінів | Гравці, які програли все до здійснення 75 спінів | Гравці, які програли все до здійснення 100 спінів |
|---|---|---|---|---|
| 1 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % |
| 2 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0,23 % |
| 3 % | 0 % | 0 % | 0,03 % | 0,63 % |
| 4 % | 0 % | 0 % | 0,45 % | 2,9 % |
| 5 % | 0 % | 0 % | 2,3 % | 8 % |
| 10 % | 0 % | 12,6 % | 34,6 % | 52 % |
| 20 % | 34 % | 67 % | 87 % | 95 % |
| 50 % | 98,5 % | 99,9 % | 100 % | 100 % |
На мою думку, ставки розміром 20 % і 50 % від наявного банкролу є надто волатильними. Кожен гравець, що ставив 50 % від свого банкролу втратив усе до завершення 100 спінів. У гравців, що ставили по 20 %, ситуація склалася краще, проте ризик все ще надто великий.
Цікавим є той факт, що середня вартість ставки для гравців, що ставили по 20 % на кут, була нижчою в порівнянні зі ставкою на колір, проте переможців теж менше. Як наслідок, менше гравців закінчувало з профітом, проте ті щасливчики накопичували доволі великий банкрол. В будь-якому випадку, це невиправданий ризик.
Ставка 10 % від банкролу виглядає досить цікаво, проте, на мою думку, ризик все ще надто великий. Лише 48 % гравців дійшли до 100 спінів із середньою вартістю ставки 25,5 $, що вище аналогічних показників при виборі ставки на колір.
З іншого боку, ставки розміром 1 %, 2 % і 3 % не принесуть великих виграшів. Ви, скорше за все, зможете відіграти 100 спінів, проте відмовитесь від шансу виграти більше 500 чи 1000 $ (надто мізерні шанси).
Рекомендований розмір ставки
На мою думку, найкращим варіантом для цієї стратегії є ставка розміром 4 % чи 5 % від наявного банкролу. Результати для цих двох ставок є дуже подібними, проте залишаються відмінності, варті уваги.
При виборі ставки 5 % середня вартість буде дещо вищою, оскільки гравець ставитиме більші суми. Відсоток переможців також буде меншим: 20,2 % для ставки 5 % у порівнянні з 25,7 % для ставки 4 %. Звісно, гравці, що ставитимуть 5 % від банкролу у кожному раунді мають вищі шанси на великий виграш.
В даному випадку все залежить від ваших уподобань. Якщо вас цікавить стратегія з вищим відсотком виплат і реальними шансами на достойний виграш, рекомендую зупинити свій вибір на 4 %. Однак, якщо ви хочете виграти велику суму (понад 1000 $ чи навіть понад 5000 $), вам підійде ставка розміром 5 %.
Аналіз розмірів ставок і симуляцій №3: Стрейт ап (один номер)
Тепер розглянемо найбільш волатильну ставку в рулетці та результати її застосування в стратегії незмінної пропорції.
| Розмір ставки | % від переможців | Переможці з виграшем 100–200 $ | Переможці з виграшем 200–500 $ | Переможці з виграшем 500–1000 $ | Переможці з виграшем 1000–5000 $ | Переможці з виграшем > 5000 $ | Середня вартість |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 % | 48,8 % | 43,3 % | 5,39 % | 0,16 % | 0,008 % | 0 % | 2,9 $ |
| 2 % | 25,9 % | 15,3 % | 8,8 % | 1,3 % | 0,48 % | 0,008 % | 5,5 $ |
| 3 % | 20 % | 10,5 % | 7,5 % | 1,4 % | 0,71 % | 0,04 % | 8,1 $ |
| 4 % | 14,4 % | 8 % | 4,2 % | 0,7 % | 1,25 % | 0,16 % | 9,8 $ |
| 5 % | 12,3 % | 7 % | 3,6 % | 0,71 % | 1,14 % | 0,16 % | 14 $ |
| 10 % | 1,8 % | 0,43 % | 0,8 % | 0,12 % | 0,32 % | 0,12 % | 18,8 $ |
| 20 % | 0,025 % | 0,006 % | 0,01 % | 0,001 % | 0,006 % | 0,002 % | 95 $ |
| 50 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % | 100 $ |
| Розмір ставки | Гравці, які програли все до здійснення 30 спінів | Гравці, які програли все до здійснення 50 спінів | Гравці, які програли все до здійснення 75 спінів | Гравці, які програли все до здійснення 100 спінів |
|---|---|---|---|---|
| 1 % | 0 % | 0 % | 0 % | 0 % |
| 2 % | 0 % | 0 % | 0 % | 9,2 % |
| 3 % | 0 % | 0 % | 14 % | 22 % |
| 4 % | 0 % | 0 % | 19 % | 36 % |
| 5 % | 0 % | 0 % | 36 % | 52 % |
| 10 % | 0 % | 61 % | 79 % | 91 % |
| 20 % | 76 % | 93 % | 99 % | 99,8 % |
| 50 % | 99,9 % | 99,99 % | 100 % | 100 % |
Черговий раз дані таблиці свідчать підтвердженням того, що ставки розміром 50 % і 20 % (а в даному випадку і 10 %) є надто волатильними для цієї стратегії. Лише 9 % гравців, що ставили 10 % від свого банкролу, дійшли до 100 спінів.
Гравці, що ставили 1 % або 2 % від банкролу, мали хороші шанси закінчити з профітом (48,8 % і 25,9 % відповідно), проте шанси на великий виграш є мізерними, тому в даному сценарії я віддаю перевагу ставкам більшого розміру.
Рекомендований розмір ставки
Золота середина для цієї стратегії знаходиться між 3 % і 5 %. Проте після уважного розгляду результатів гравців, що ставили 4 % і 5 % від банкролу, стає зрозуміло, що ставка 4 % є прибутковішою.
Гравці, що ставили 5 % мали менші шанси на великий виграш у практично всіх категоріях, зазначених вище, за виключенням шансів виграти від 500 $ до 1000 $, що є на 0,01 % вищим. Ставка розміром 4 % дала кращі результати у всіх інших категоріях.
Для цієї стратегії я б обрав 3 % або 4 %, залежно від поставленої цілі у грі. Гравці, що ставили 3 % від банкролу, в середньому втрачали менше і мали кращі шанси відіграти 100 спінів, проте імовірність виграшу більше 1000 $ була меншою.
Тож якщо ви бажаєте збільшити свої шанси на виграш кругленької суми, обирайте 4 %. Якщо ви не ставите собі такої високої цілі, а натомість бажаєте більше часу провести за столом рулетки, варто обрати 3 %.
Висновок і рекомендації
Результати цих симуляцій підтверджують концепцію, що висока дисперсія краща на довгій дистанції, про що я вже згадував у основній статті про стратегії в рулетці. При ставці на колір для отримання реалістичних шансів на великий виграш потрібно ставити більше, проте слід пам'ятати, що при більшому розмірі ставки ви можете втратити більше грошей.
Саме тому я б не ставив на колір. На мою думку, якщо вам дійсно до вподоби ставити на червоне чи чорне, варто обрати ставку 10 % від банкролу, проте я вважаю, що ставки на кут чи стрейт ап будуть прибутковішими.
Гравцям, які починають зі 100 $ в кишені і бажають зіграти приблизно 100 спінів, найкраще підійдуть ось такі варіанти:
- Ставка на кут — 4 % або 5 % від банкролу.
- Ставка стрейт ап — 3 % або 4 % від банкролу.
Стратегія незмінної пропорції є лише одною з багатьох стратегій, пропонованих мною у основній статті. Існують інші хороші стратегії, що можуть краще підійти саме вам. Раджу обов'язково ознайомитися з ними перед прийняттям рішення щодо стратегії гри в рулетку. і, власне, грою.
