Зворотна стратегія Мартінґейла

Спершу я би хотів розповісти вам, чому вважаю саме цю стратегію найкращою. Безумовними її перевагами можна вважати можливість вибору тривалості гри, високий відсоток виплат і шанси на великий виграш. Я розповім більше про це згодом.

Зворотна стратегія Мартінґейла походить від класичної стратегії Мартінґейла, в якій пропонувалося збільшувати розмір ставки після кожного програшу. В даному випадку все з точністю до навпаки. Ви збільшуєте ставку після кожного виграшу з метою перетворити короткий переможний стрибок удачі в масивний виграш.

Читайте далі, щоб отримати відповіді на наступні запитання:

  • чому я вважаю цю стратегію найкращою і найбільш збалансованою;
  • як вона працює (на прикладі симуляцій);
  • як використати високу дисперсію собі на користь;
  • яка імовірність перетворити 10 $ у більш ніж 4500 $, використовуючи цю систему.

Примітка. Це лише одна із серії статей про найкращі стратегії в рулетці, проте, на мою думку, зворотна стратегія Мартінґейла є найрезультативнішою і найцікавішою. Перед тим, як заглиблюватися в деталі конкретних стратегій, рекомендую прочитати основну статтю про стратегії в рулетці.

Зміст

  1. Як працює зворотна стратегія Мартінґейла
  2. Симуляції
  3. Результати симуляцій з поясненням і рекомендаціями
  4. Висновок

Як працює зворотна стратегія Мартінґейла

Зворотна стратегія Мартінґейла доволі проста у використанні. Я спробую її описати кількома тезами.

  1. Ви обираєте стартовий банкрол і суму, з якою хотіли б покинути казино — бажаний виграш.
  2. Починаєте щоразу ставити невелику частину банкролу. Це буде ваша «початкова ставка». Вибір виду ставки залишається за вами, проте деякі з них, все ж таки, кращі від інших, що я покажу на прикладі своїх симуляцій пізніше.
  3. Після кожного виграшу слід ставити всю отриману суму (включаючи початкову ставку). Після кожного програшу ви повертаєтесь до розміщення початкової ставки.
  4. Ви повторюєте цей процес до програшу всього банкролу або отримання бажаного виграшу.
ПРИКЛАД

Ось простий приклад для кращого розуміння зворотної стратегії Мартінґейла. Скажімо, гравець починає зі 100 $ і вирішує ставити по 1 $ на стрейт ап. Бажана сума виграшу становить хоча б 1000 $. Він програє перші 27 спінів, проте виграє наступний, отримуючи 36 $ (разом з розміром ставки). Гравець ставить ці 36 $ на стрейт ап і програє. Тоді він починає знову ставити по 1 $ до програшу всього банкролу або виграшу двох спінів підряд (1 $ * 36 * 36 = 1296 $).

Як ви вже помітили, ця стратегія має лише два можливі кінцеві варіанти. Ви або програєте весь банкрол, або виграєте бажану суму. З цієї точки зору зворотна стратегія Мартінґейла дуже подібна до стратегії олл-ін. Фактично, це багато раундів стратегії олл-ін, однак з набагато меншими ставками.

Перед початком використання зворотної стратегії Мартінґейла потрібно дати відповідь на такі питання:

  • скільки грошей ви готові програти за одну сесію — ваш банкрол;
  • якою буде ваша початкова ставка;
  • які ви будете ставити види ставок;
  • скільки ви хотіли б виграти — ваш очікуваний виграш.

Ваші шанси на досягнення поставленої цілі залежать саме від цих факторів. У симуляціях, наведених нижче, я перевірю використання різних комбінацій розмірів і видів ставок з метою калькуляції імовірностей виграшу, включаючи відсоток виплат на довгій дистанції для кожної з них.

Відмова від ставки всього виграшу

Ідея розміщення всього виграшу в якості ставки на наступний спін може бути надто ризикованою для деяких гравців, незважаючи на те, що статистично це найкраща опція. В такому разі можна обрати варіант розміщення певного відсотку від виграшу.

Наприклад, замість розміщення 1 $ на номер і, у випадку виграшу, одразу 36 $, ви можете поставити 18 $ або навіть 12 $. Тобто ви можете вибрати відсоток від виграшу, який щоразу розміщуватимете. Скажімо, ви запланувати ставити 50 % від кожного попереднього виграшу. Відповідно, після виграшного першого спіну ви ставитимете 18 $. Потенційний виграш складе 648 $, тож у разі чергового успіху ви поставите 324 $.

Деяким гравцям ця версія зворотної стратегії Мартінґейла може здатися більш привабливою, оскільки не потрібно щоразу ризикувати всією сумою отриманого виграшу. Така версія програє класичному варіанту зворотної стратегії Мартінґейла в плані математичного сподівання.

Примітка. В моїх симуляціях та решті статті я працюватиму лише з класичною версією зворотної стратегії Мартінґейла, в якій гравці ставлять всю суму попереднього виграшу. Я лише хотів продемонструвати читачам інші можливі опції.

Ідея відмови від ставки всього виграшу вилилась у зовсім іншу стратегію, яка також є досить цікавою і може краще підійти деяким гравцям у порівнянні з даною. Ми назвали її стратегією прогресивної ставки. Довідайтеся про неї більше, адже саме вона може підійти вам краще.

Переваги зворотної стратегії Мартінґейла

На початку цієї статті я вказав, що, на мою думку, це найкраща стратегія для гри в рулетку. Це доволі серйозна заява, тож я вирішив пояснити свою позицію.

Якщо ви читали основну статтю про стратегії в рулетці, то вже знаєте, що метою кожної з них є знаходження балансу між 4 факторами. Зворотна стратегія Мартінґейла чудово впорується з цим завданням.

  • Відсоток виплат (RTP) — у цій стратегії чудовий очікуваний відсоток виплат, що дозволяє постійно грати за базовою ставкою і розміщувати дуже великі ставки досить рідко. Менші розміри ставок забезпечують набагато вищий середній відсоток виплат.
  • Шанси на великий виграш — в даному випадку ви маєте реальний шанс виграти досить велику суму (все залежить від бажаної суми виграшу). Пам'ятайте, що при збільшенні розміру бажаного виграшу зменшуються шанси на його отримання.
  • Час гри — завдяки принципу дії даної стратегії ви можете досить легко передбачити очікуваний час гри. Я розповім про це згодом.
  • Збудження — ця стратегія точно забезпечить достатній рівень збудження протягом гри. Більшість часу ви будете розміщувати доволі малі базові ставки, однак рідко (при ставці на стрейт ап) або досить часто (при ставці на колір) ви ставитимете більше з метою отримати великий виграш.

Всі мої стратегії відповідають хоча б деяким з цих критеріїв. Стратегії незмінної ставки і незмінної пропорції дозволяють збільшити тривалість гри, проте шанси на великий виграш будуть мінімальними, а відсоток виплат може критично знижуватись при піднятті ставок, тож бажаного збудження від цих стратегій очікувати не слід.

Стратегія олл-ін має чудовий відсоток виплат, достойні шанси на великий виграш і дарує неймовірне збудження (іноді навіть надмірне), проте у більшості випадків ви зіграєте один чи два спіни, тож час гри буде критично коротким, що не підійде гравцям, які хочуть гарно провести час за столом рулетки.

Баланс між чотирма вказаними вище критеріями робить зворотну стратегію Мартінґейла оптимальною. Я не беруся стверджувати, що цей варіант ідеальний для кожного, проте впевнений, що він найкращий для тих, хто націлений на якісну і прибуткову гру.

Можливі проблеми з обмеженнями на розміри ставок

При використанні даної стратегії у вас можуть виникати проблеми з обмеженнями на розміри ставок у реальних казино. Як і в стратегії олл-ін, у випадку частих виграшів розміри ставок зростають досить швидко, що може спричинити проблеми з лімітами казино, якщо ви це не врахуєте при плануванні гри.

Як вже вказано у статті про стратегію олл-ін, перед початком гри варто перевірити ліміти столів, щоб вибрати розмір і вид ставки, які дозволять вам дійти до бажаної суми виграшу. Якщо ви помітите, що вказані обмеження можуть стати на шляху досягнення вашої цілі, слід повторно оцінити ситуацію та змінити очікувану суму виграшу.

Я розумію, що більшість читачів грають в казино онлайн, тож я ретельно перевірив ліміти на ставки у таких іграх і помітив, що на стрейт ап вам не вдасться поставити більше 500 $, а на колір — більше 20 000 $. Існують онлайн-казино з вищими лімітами, проте доступ до них мають лише хайроллери або VIP-гравці. Відповідно, я спробував застосувати вказані обмеження у моїх симуляціях, щоб забезпечити отримання реальних результатів.

Примітка. При використанні стратегії олл-ін проблеми з розмірами ставок є ще більшими, але у відповідній статті я вирішив не заглиблюватись у це питання. В даному ж випадку я позиціоную зворотну стратегію Мартінґейла в якості найкращого варіанту, тож вирішив зробити симуляції максимально реалістичними.

Можливі суми виграшу

Ціллю зворотної стратегії Мартінґейла є максимальне примноження виграшу для досягнення бажаної суми. Завдяки використанню різних видів ставок можна обрати оптимальні варіанти для будь-якої суми очікуваного виграшу. Ви можете ознайомитися з доступними варіантами у таблиці нижче.

Примітка. Незважаючи на те, що у деяких прикладах є різні ставки, я вирішив у кожній симуляції використати лише один вид ставки. Таким чином можна побачити, яка ставка є статистично кращою, а також це спрощує створення і розуміння самих симуляцій.

Очікуваний час гри

Однією з переваг зворотної стратегії Мартінґейла є передбачуваний і стабільний очікуваний час гри. Розрахунки у цій стратегії доволі точні.

Очікуваний час гри залежить від двох важливих факторів.

  • Фіксована кількість спінів з початковою ставкою, яка залежить лише від співвідношення ставки до банкролу. Якщо ви починаєте гру зі 100 $ і початковою ставкою 1 $, то зіграєте 100 спінів.
  • Кількість спінів з високими ставками залежить від виду ставки. Якщо ви ставите на стрейт ап, то зможете зробити високу ставку лише один раз за 37 однодоларових спінів (статистично). Якщо ви бажаєте виграти більше, ніж двічі підряд, слід обов'язково врахувати шанси на досягнення такої цілі, які стрімко знижуються.

Давайте розглянемо детальніше можливий час гри з використанням зворотної стратегії Мартінґейла при виборі ставки на колір.

  • Імовірність розміщення першої ставки 1 $ є 100 %. Це зрозуміло.
  • Імовірність розміщення наступної ставки (2 $) залежить від результатів першого спіну. Шанси на виграш при такому виді ставки становить 18/37 (приблизно 48,65 %).
  • Для розміщення ставки розміром 4 $ слід виграти у попередніх двох спінах. Це трапиться у (18/37)^2 випадках (приблизно 23,67 %).
  • Імовірність досягнення четвертого спіну складе (18/37)^3 (приблизно 11,5 %).
  • І так далі.

Це так звана геометрична прогресія, в якій можна розрахувати кожне наступне значення для усіх видів ставок. В таблиці нижче вказані очікувані кількості спінів для різних видів ставок.

Очікувана кількість спінів у таблиці вище розрахована з використанням нескінченного ряду, тобто реальні результати можуть бути дещо відмінними. Кількість спінів, які ви відіграєте може різнитися, проте відмінності будуть досить малими, особливо на довгій дистанції.

Кількості з симуляцій повинні відповідати розрахованим значенням. Давайте перейдемо до симуляцій, щоб у цьому пересвідчитись.

Симуляції зворотної стратегії Мартінґейла

Симуляції є найкращим способом перевірити ефективність стратегії. Перевірка на практиці може бути проблематичною через неможливість створення достатньої вибірки для оцінки результатів. Час довідатись, які результати ми можемо отримати, використовуючи зворотну стратегію Мартенґейла.

Методи і використані змінні

Спершу я хочу пояснити методику проведення симуляцій.

Всі вони були здійснені з використанням мого програмного забезпечення згідно з правилами і шансами для рулетки з одним зеро без застосування спеціальних правил типу En Prison чи La Partage. Я завжди використовую варіант рулетки з одним зеро через кращі шанси для гравця і вищий відсоток виплат.

Ось специфікації моїх симуляцій.

  • Початкова ставка завжди буде 0,1 $, початковий банкрол усіх гравців становить 10 $ (100 спінів з базовою ставкою) або 100 $ (1000 спінів з базовою ставкою).
  • Гравці відіграють усі 100 або 1000 спінів (залежно від банкролу) з початковою ставкою. При досягненні очікуваного результату вони продовжать ставити початкову ставку. Це означає, що гравці можуть кілька разів виграти бажану суму.
  • З певних причин очікувані значення різняться для окремих видів ставок. Адже якби я вибрав однакові значення для усіх симуляцій (наприклад 100 $ чи 1000 $), результати були б неточними через різні розміри сум виграшів для кожного з видів ставок.

Як і в інших симуляціях ігор в рулетку, я використав наступні три види ставок:

  • Колір – червоне чи чорне (шанси на виграш: 18/37, коефіцієнт виплат: 2x)
  • Кут – чотири номери в одному квадраті (шанси на виграш: 4/37, коефіцієнт виплат: 9x)
  • Стрейт ап – один номер (шанси на виграш: 1/37, коефіцієнт виплат: 36x)

Примітка. Оскільки я вказую цю стратегію найкращою в переліку, то вирішив переконатися в тому, що при її перевірці не виникне жодних перешкод і неточностей. Саме тому я знизив розмір початкової ставки з 1 $ до 0,1 $, щоб зробити очікувані виграші досяжними за умов наявності обмежень на розмір ставки в онлайн-казино.

Пам'ятайте, що ви можете збільшувати вказані значення за умови збереження співвідношення початкової ставки до розміру банкролу. Наприклад, симуляція з початковою ставкою 0,1 $, банкролом 10 $ і очікуваним виграшем 102,4 $ матиме такий же результат, як симуляція з початковою ставкою 1 $, банкролом 100 $ і очікуваним виграшем 1024 $, оскільки збережене співвідношення.

Для кожного виду ставки, початкового банкролу і очікуваного виграшу я провів 1 000 000 симуляцій. Цього має бути достатньо для статистичної достовірності результатів, хоча можливі певні відхилення за рахунок спінів з більшою дисперсією. Однак для формування чітких висновків цих результатів має бути достатньо.

Симуляції ставок на колір

Давайте розпочнемо із ставки на колір з банкролом 10 $, чого має вистарчити на 100 спінів з початковою ставкою. Через дуже низьку дисперсію для отримання достойного виграшу гравцям слід вигравати якомога більше спінів підряд. Давайте подивимося на їхні успіхи.

Наступна таблиця відображає результати чергових симуляцій, однак тепер гравці мали 100 $ у кишені, що дозволило здійснити 1000 спінів з початковою ставкою. Цього разу мінімальний очікуваний виграш становив 102,4 $, оскільки це перша сума, більша від початкового банкролу.

Як бачите, кількість переможців і середніх витрат зменшується і збільшується відповідно при збільшенні очікуваного виграшу. Це само собою зрозуміло, оскільки більші виграші менш імовірні (звідти і менша кількість переможців), а також для цього слід робити ставки більшого розміру, що призводить до збільшення витрат. Ця закономірність діятиме для всіх видів ставок.

Симуляції ставок на кут

У другій групі симуляцій гравці розміщували свої ставки на кут. Як і у попередніх варіантах, у першій таблиці вказані результати симуляцій зі стартовим банкролом 10 $ з початковою ставкою 0,1 $, чого достатньо для 100 спінів.

У наступній таблиці вказані результати симуляцій зі стартовим банкролом 100 $ з початковою ставкою 0,1 $, чого достатньо для 1,000 спінів. Очікуваний виграш починається з 656,1 $, оскільки це перша сума, більша від початкового банкролу.

Симуляції ставок на стрейт ап

Останні дві симуляції покажуть результати використання найбільш високодисперсної ставки з усіх, а саме стрейт ап. У обох випадках початкова ставка була 0,1 $, а банкрол становив 10 $ (100 спінів) у першому варіанті і 100 $ (1000 спінів) у другому.

Результати симуляцій з поясненням і рекомендаціями

При розгляді симуляцій для кожного виду ставок стає зрозуміло, що середня вартість гри зростає при збільшенні очікуваного виграшу. Адже для отримання більших виграшів необхідно робити більші ставки, що призводить до збільшення витрат.

В рулетці ви статистично програєте певну частку кожної з ваших ставок (2,7 % в європейській), тому збільшення розміру ставки збільшує витрати на довгій дистанції. Фактично, середню вартість кожного виду ставки і суму очікуваного виграшу можна вирахувати за наступною формулою:

Середня вартість (%) = 1 – (36/37) ^ (кількість необхідних виграшів підряд для досягнення очікуваної суми)

Примітка. Формула середньої вартості добре працює на довгій дистанції, проте у даному випадку значення можуть бути дещо іншими через різницю у видах ставок і їх дисперсії. Наприклад, середня вартість отримання 167961,6 $ з початковим банкролом 10 $ становить 1,27 $, а з початковим банкролом 100 $ зростає до 9,3 $, хоча статистично повинна становити 1,038 $ і 10,38 $ відповідно. Для більш точних результатів мені довелося б виконати набагато більше симуляцій, проте це не настільки важливо. Моїх симуляцій достатньо для формування чітких висновків про стратегію.

Імовірність отримання очікуваного виграшу є достатньою. Чим вища бажана сума, тим менші шанси її досягнути. Вся справа у статистиці. Якщо ви хочете зірвати великий куш, доведеться змиритися з тим, що ви не будете вигравати дуже часто.

Порівняння видів ставок і їх вартостей

Розмір очікуваного виграшу залежить лише від вас, оскільки немає можливості об'єктивно визначити оптимальну суму. Вам доведеться завжди вкладати більше задля більшого виграшу.

Натомість можна визначити оптимальний вид ставки. З наведених мною таблиць можна зробити висновок, що найвищою є середня вартість ставок на колір. Причинами цього є більша необхідна кількість виграшів підряд і більші розміри ставок.

Примітка. Формула розрахунку середньої вартості також підтверджує цей висновок, вказуючи конкретну кількість необхідних виграшів підряд. При збільшенні цього числа витрати зростають.

У таблиці нижче відображено результати симуляцій для різних розмірів і видів ставок з мінімальними очікуваними виграшами. Давайте подивимося, чи буде прослідковуватись закономірність між видом ставки і її вартістю.

Чітко видно, що колонка «стрейт ап» має найвищий очікуваний виграш з усіх і найменшу середню вартість. Тож можна зробити висновок, що висока дисперсія дає кращі результати, про що я вже розповідав у своїй основній статті про стратегії в рулетці.

Я вже згадував раніше, що вищі очікувані виграші призводять до більших середніх витрат, проте лише за умови збереження розміру ставки. Перехід до ставок з вищою дисперсією допомагає збільшити очікуваний виграш з меншими витратами. Якщо вас цікавить максимально ефективне використання коштів, зупиніться на ставках стрейт ап.

Єдиною причиною зупинятися на ставках з меншою дисперсією може бути бажання відіграти більше спінів і довше розважитись. Мінусом використання ставок стрейт ап є менша кількість спінів і досить рідкісна можливість робити великі ставки, що зменшує елемент збудження.

Якщо ви хочете зіграти більше спінів, спробуйте ставку на кут, однак завжди тримайтеся осторонь ставки на колір, оскільки на неї в середньому ви витратите найбільше.

Кількість зіграних раундів

Раніше у цій статті я використовував формулу для розрахунку загальної кількості спінів, які має відіграти гравець з кожним типом ставки. Симуляції підтвердили очікувані результати, що показано в таблиці нижче.

Висновок

Зворотня стратегія Мартінґейла, на мою думку, дійсно є найкращою. Наприклад, вона дає вам реальну можливість виграти 4665,6 $ з 10 $ в кишені. Хоча шанси на це складають менше 0,2 %, в середньому гра коштуватиме вам лише 0,87 $. Мені не відома жодна інша стратегія з настільки хорошим співвідношенням потенційного виграшу до середніх витрат.

Не забувайте, що це лише одна з багатьох стратегій, описаних мною в основній статті. Незважаючи на те, що я вважаю її найкращою, я надав вам достатньо інформації для самостійного прийняття рішення і вибору стратегії для гри. Обов'язково прочитайте основну статтю, щоб довідатися про інші доступні стратегії і оцінити їх.

Якщо ви зупинитеся на зворотній стратегії Мартінґейла, тримайтеся подалі від ставки на колір і обирайте ставку на кут або стрейт ап, адже саме остання є статистично найприбутковішою в даному випадку.

Чи стане в нагоді це комусь із ваших друзів?

Поділіться із ними цією статтею.

flash-message-news
Новини Казино Гуру — Стежте за щоденними новинами зі світу азартних ігор
Forum_alt
Беріть участь у обговореннях на форумі та знайомтеся з гравцями з усього світу
Підпишіться на нашу розсилку для отримання новин про найновіші бездепозитні бонуси, слоти та багато іншого