Як грати в азартні ігри: дізнайтеся про виплати і дисперсію
Принципи, описані в даній статті, актуальні майже для всіх азартних ігор, де гравець грає проти казино. Якщо точніше, усі ігри, де можна робити ставки і де казино виплачує потенційний виграш. Найвідомішими з них вважаються: ігрові автомати, рулетка, блекджек і баккара. Напевно, багато хто з вас вже знає, що при довгій грі перевага залишається на боці казино. Інакше, всі власники казино втрачали б гроші використовуючи ці ігри.
Для кожної гри, перевага казино може бути різною і залежить від правил гри і правил виплат при виграші. Дані правила застосовуються від раунду до раунду, іноді навіть сотні тисяч раундів. Власники казино можуть бути абсолютно впевнені в тому, що сума грошей, зібраних з гравців, буде більшою, ніж сума виплачених виграшів. В довгостроковій перспективі статистика працює на користь казино.
Незважаючи на те, що статистика довгострокової перспективи працює проти вас, цілком можливо відвідати казино, зробити ставки, виграти та забрати ваш виграш. Основна причина полягає в тому, що для виграшу вистачає кілька десятків раундів. В даному випадку статистика не спрацьовує. Результат візиту до казино буде випадковим (або залежати від вашої вдачі) і незалежним від статистики. Це саме той шанс, коли щасливі гравці виграють незважаючи на статистичну перевагиу казино. Щоб збільшити такий шанс, необхідно знати дві основні характеристики гри: коефіцієнт виплат and дисперсію.
Азартні ігри та коефіцієнт виплат (RTP)
Коефіцієнт виплат (або відсоток виплат, RTP (англ. Return to Player) – повернення гравцю) в азартних іграх обчислюється за формулою: сума всіх виграшів поділяється на суму ставок. Протилежністю коефіцієнта виплат є перевага ігорного будинку. Вона розраховується наступним чином: 100% мінус коефіцієнт виплат. Якщо відсоток виплат 95%, то перевага ігорно будинку становить 100% - 95% = 5%.
Відсоток віддачі рулетки
У європейській рулетці, ймовірність виграшу при ставці на чорний колір становить: відношення 18 чорних цифр до усіх 37 цифр (не забуваємо про нуль). Тобто, якщо ми ставимо на який-небудь колір, наш виграш подвоюється. Тоді коефіцієнт виграшу в рулетці складає: 2 * 18/37 = 0.973 = 97.3%. Імовірність виграшу казино складає 100% - 97.3% = 2.7%. У рулетці встановлений один і той же RTP для всіх видів ставок (на колір, цифри тощо).
Відсоток віддачі (RTP) в блекджек
Правила гри в блекджек можуть змінюватися в залежності від казино. Крім того RTP теж може бути різним. Але в основному, блекджек, при використанні базової стратегії дає RTP у 99,5%. У реальному казино, RTP змінюється в залежності від того, як дилер роздає карти з колоди. Зазвичай в справжніх казино відсоток віддачі коливається приблизно в 95% -102%. Цим часто зловживають шулери –гравці, які визначають фактичний RTP в блекджек і намагаються зробити ставку вище, за умови, що RTP понад 100%. Це робиться для того, щоб вигравати у довгостроковій перспективі. З іншого боку, у казино теж є засоби, за допомогою яких, воно намагається перешкодити гравцеві зловживати такими методами.
Відсоток віддачі ігрових автоматів
RTP в слотах коливається в районі 92% -97%. Відсоток виплат ігрових автоматів залежить від символів на віртуальних барабанах, таблиці виплат та інших правил, що застосовуються до конкретної гри. Якщо вам цікаво, які слоти мають найвищий RTP, ознайомтеся з колекцію найкращих слотів від Вулфі.
Відсоток віддачі ігр та систем ставок
Дуже важливо розуміти, що відсоток виплат виражає очікувану виплату від одного раунду гри. Припустимо, що ви поставили 100 доларів на рулетку і виграли 1200 доларів. Ви продовжуєте грати і ставите ще 12 ставок по 100 доларів, що дорівнює 1200 доларам. RTP повинен розраховуватися для кожного раунду окремо. Статистичний очікуваний прибуток казино в цьому випадку становитиме:
($100 + $1200) * (100% - 97.3 %) = $1300 * 2.7 % = $35.1
Зверніть увагу, що ці 97.3% – це RTP рулетки. Якщо ви продовжите грати з вашим виграшем, то найбільш ймовірно програєте. Але багато гравців продовжують грати зі своїм виграшем знову і знову.
Якщо ви хочете бути розумним гравцем, то ви повинні розрізняти RTP гри (яка рахується для кожної конкретної гри) та відсоток виплат системи ставок . Система ставок визначається грою за весь ваш час перебування в казино. Вона включає гру та її різновиди, правила встановлення розміру ставок і рішення про припинення гри. Давайте розберемося, що таке RTP системи ставок. Це відношення суми всіх перемог гравців до суми інших гравців, яким не поталанило.
Майте на увазі, що деякі веб-сайти можуть плутати і міняти місцями ці два поняття. В їх визначеннях RTP може вести вас в оману і буде здаватися, що гравці втрачають тільки невелику частину своїх грошей (рівно стільки, скільки виграє казино). Потім, інша частина грошей повинна бути перерозподілена між переможцями. Насправді, якщо гравці ставлять гроші з попереднього виграшу, вони втрачають набагато більше. В даному випадку, RTP системи ставок може впасти до 50% навіть для блекджека з RTP 99.5%. Як ви бачите, RTP поганих систем ставок близький до 0%.
Оптимальна система ставок — це та, де RTP однаковий протягом усієї гри. Для досягнення даної мети, ви повинні уникати ставок з виграшу. Теоретично, найлегшим способом буде поставити всі свої гроші в одному раунді. Грайте ва-банк до тих пір, поки ви не виграєте суму, яка вас задовольнить, або поки не програєте. Для даної стратегії відмінно підходить рулетка, де ви можете оцінити свої шанси. Припустимо, що у вас є 100 доларів і виграш в 900 доларів задовольнить вас. В цьому випадку розміщення 100 доларів на квадраті (4 номерах) буде для вас оптимальною стратегією. Ви або виграєте у казино непогану суму або залишитеся без 100 доларів. В даному випадку ваші шанси цілком справедливі. Найбільший недолік цього підходу в тому, що так ви зможете грати недовго.
Дисперсія та волатильність в азартних іграх
Простіше кажучи, дисперсія гри визначає наскільки швидко змінюється ваш капітал під час гри. При невеликій дисперсії, ви виграєте часто, але невеликі суми. В даному випадку ваш капітал змінюється рівномірно (на жаль, в бік зменшення). У разі великої дисперсії, більшість раундів ви програєте, але коли ви виграєте, ваш виграш великий. Повільна втрата грошей виправдовується великим виграшем.
Дисперсія гри також може бути описана статистичним розподілом суми виграшу. Тому як виграш зазвичай є пропорційним до ставки, відбувається розподіл виграшів, який виражається у вигляді кратної ставки. Наприклад, при ставці на колір в рулетці, виграш збільшується в 2 рази. У той же час, ставка на якусь конкретне число збільшує виграш в 36 разів.
Дисперсія на ігрових автоматах є більш складною. Ви можете багаторазово вигравати в різних комбінаціях суму, кратну вашій ставці. Через це не так просто описати дисперсію в ігрових автоматах однією цифрою, і постачальники ігор часто визначають дисперсію лише як «малу», «середню» або «високу». Ми вважаємо, що дисперсія ігрових автоматів повинна бути описана краще і вирішили створити окрему тему про це.
Дисперсія має великий вплив на ваші шанси піти з казино з виграшем. Основне правило каже: «Чим вище дисперсія, тим краще». По-перше, у грі з високою дисперсією легше виграти за один раунд суму, що вас задовольнить. По-друге, наступні раунди найшвидче призведуть до програшу, і тому ви не будете робити ставку з ваших попередніх виграшів (що негативно впливає на RTP вашої системи ставок). Іншими словами, ви дуже швидко втрачаєте свої гроші. По-третє, якщо ви можете виграти суму, яка більше кратної ставки, то ви можете поставити менше, щоб виграти ту ж суму. Це знову таки зменшує суму вашої ставки і тим самим ваші програші у довгостроковій перспективі.
Наприклад, уявимо гру без дисперсії та з RTP 99%. У цій грі ставка в 1 долар окупиться в 0.99 доларів. Підсумки кожного раунду були б визначені заздалегідь і перемогти в цій грі було б неможливо. Звичайно, ніхто не захотів би грати в таку гру.
Дивовижно і незрозуміло, чому дисперсію так недооцінюють, у порівнянні з RTP. Багато так званих експертів судять гру виключно з його RTP – рулетка гірше за блекджек, тому що у неї нижчий RTP. Такий підхід зовсім неправильний. У рулетці з відношенням 36: 1 (при ставці на цифру) набагато легше виграти, ніж граючи в блекджек (без підрахунку карт). Більш висока дисперсія легко затьмарює RTP. Кожен розумний гравець повинен навчитися аналізувати це і використовувати на свою користь.
Як дисперсія впливає на RTP системи ставок
Зараз ми продемонструємо одну просту систему ставок. Зверніть увагу на те, як дисперсія гри впливає на RTP системи ставок. Давайте уявимо 2-х гравців: кожен з них прийшов в казино з 100 доларами. Гравець А ставить 10 доларів на номер в рулетці. Гравець Б ставить на колір. Кожен з них залише казино, якщо його виграш превищить 500 доларів, або якщо все програє. Ми змоделювали гру мільйон разів (за допомогою простого програмного забезпечення з генератором випадкових чисел).
Гравець А виграв у 14.8 % своїх спроб. Його звичайний банкролл становив 648 доларів, і він зіграв 16 раундів у середньому. Це означає, що RTP його системи ставок становив 95,19%.
Примітка: RTP системи ставок розраховується, як відношення чистих виграшів до чистих програшів. Чисті виграші розраховуються, як 14.8% * ($648 - $100). Чисті програші розраховуються, як $100 * (100 % - 14.8 %). Отже, (($648 - $100) * 14.8 %) / ($100 * (100 % - 14,8 %)) = 95.19 %.
Гравцеві Б вдалося виграти лише в 5.15% з усіх спроб. Його система показала середній виграш в розмірі 500 доларів і RTP склав 21.42%. З іншого боку, Гравець Б любить довго грати – в середньому він зіграв 274 раундів.
З цього прикладу видно, що дисперсія впливає на шанси виграшу в казино. Коефіцієнт виплат у Гравця А був в 4,4 рази вище, ніж RTP системи, що використовувалася Гравцем Б.
Як розмір ставки впливає на RTP системи ставок
Як правило, сума виграшу в азартних іграх залежить від розміру ставок. Крім того, загальний коефіцієнт виплат системи ставок також розраховується від розміру ставок. Правило просте: чим вище розмір вашої ставки, тим вище (зазвичай) RTP системи ставок. Ми припускаємо, що всі інші правила системи ставок залишаються незмінними.
Розглянемо знову приклад гри в рулетку, який демонструє вплив розміру ставок на результат системи ставок. Гравці знову приходять в казино зі 100 доларами і зупиняються, якщо їх капітал складе 0 або перевищить 500 доларів. Гравець А ставить 20 доларів, а Гравець Б 5 доларів. Обидва гравці ставлять на колір.
Після моделювання мільону ставок Гравця А, ми виявили, що 10.9% гравців змогли виграти 500 доларів. Це означає, що RTP склав 48.68% і в середньому було зіграно 84 раундів. З іншого боку, Гравцеві Б з мільйона спроб вдалося дістатися до цифри у 500 доларів усього в 0.88% випадках (в середньому 706 раундів, RTP 3.55%). Це говорить про те, що якщо Гравець Б хоче піти з казино з виграшем у 500 доларів, то йому потрібно виграти на 80 раз більше, ніж програти. А таке явище для рулетки дуже рідкісне.
Статистичні дані в цьому випадку зрозумілі. При використанні низкої дисперсії, ви можете грати довше, але ваші шанси виграти певну суму грошей значно падають.
Протилежна крайність — це поєднання високої дисперсії з високими ставками. Гравець В приєднався до казино зі 100 доларами і вирішив все поставити на 1 номер. В результаті мільйону симуляцій цієї ситуації, вірогідність виграшу Гравця В становить 2,71%. У випадку виграшу кожен гравець вийде з виграшем у 3600 доларів (RTP 97.4%). Кожен Гравець В грає тільки 1 раунд.
Рекомендована система ставок в рулетці
Хороша система ставок — це компроміс між вашими шансами на задовільний розмір виграшу і тривалістю вашого перебування в казино. Яку систему ставок обрати, щоб грати досить довго і при цьому мати непогані шанси на перемогу? У таблиці нижче наведені результати нашого моделювання. Перемінними виступають розмір однієї ставки і тип ставок (колір/число). Кожен гравець починає з 100 доларами і залишає казино, якщо виграє 500 доларів і більше.
У таблиці ви знайдете дані про гравців, яким вдалося виграти, середній розмір їх виграшу, RTP даної системи ставок і середню кількість зіграних раундів.
Як ви бачите, дисперсія при ставках на цифри у 10 разів вище, ніж при ставках на колір. Крім того, гра буде тривати набагато довше. Зверніть увагу на те, що при ставці у 2 долари на колір, ваші шанси на виграш у 500 доларів близькі 0. З мільйона спроб не виграв ніхто.
Якщо вашою метою є добре провести час і мати гарні шанси на перемогу, то ми рекомендуємо вам грати з максимальною дисперсією і адекватно малими ставками.
У випадку з рулеткою і бюджетом в 100 доларів найкращим варіантом будуть ставки від 2 до 4 доларів.
Висновки
- Відсоток виплат в азартних іграх розраховується тільки для 1 конкретного раунду. Ваш реальний відсоток виплат буде набагато менший, тому що ви ставите виграні в попередньому раунді гроші.
- За статистикою ви програєте при кожній ставці. Маленькі ставки означають менший статистичний прибуток для казино.
- RTP вашої системи ставок залежить від RTP та дисперсії гри, розміру ставок і правил виходу і продовження гри.
- Дисперсія гри визначається розміром потенційного виграшу (кратного ставці). Чим більше кратних ставок ви виграєте, тим більше буде ваша дисперсія.
- Ігри з високою дисперсією, як правило, більш вигідні. Перевага істотно більшої дисперсії може легко побити перевагу трохи вищого RTP.
- Чим вище дисперсія, тим більше шансів перетворити маленькі суми в великі.
- Чим вище ставка в одному раунді, тим вище RTP вашої системи ставок.
- Якщо ви граєте для задоволення, обирайте ігри з високою дисперсією та ставте менші ставки. Кілька виграшів приведуть вас до бажаної перемоги або ж ви втратите весь свій бюджет. Майте на увазі, що ви йдете на компроміс між тривалістю гри та RTP вашої системи ставок.
